SistemAs de numeraciîN
Un sistema de numeraci—n es un conjunto de s’mbolos y reglas de generaci—n que permiten construir todos los nœmeros v‡lidos en el sistema.
Los s’mbolos y reglas son diferentes para cada sistema de numeraci—n considerado, pero una regla comœn a todos es que para construir nœmeros v‡lidos en un sistema de numeraci—n determinado s—lo se pueden utilizar los s’mbolos permitidos en ese sistema.
En el caso del sistema decimal son {0 1 2 3 4 5 6 7 8 9}
En el sistema binario son {0 1}
En el sistema octal son {0 1 2 3 4 5 6 7}
En el sistema hexadecimal son {0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F}
El sistema decimal
El sistema decimal es un sistema de numeraci—n en el que las cantidades se representan utilizando como base el nœmero diez, por lo que se compone de las cifras: cero (0), uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de s’mbolos se denomina nœmeros ‡rabes.
Es el sistema de numeraci—n usado habitualmente en todo el mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las ‡reas que requieren de un sistema de numeraci—n. Sin embargo contextos, como por ejemplo en la inform‡tica, donde se utilizan sistemas de numeraci—n de proposito m‡s espec’fico como el binario o el hexadecimal.
TambiŽn pueden existir en algunos idiomas vestigios del uso de otros sistemas de numeraci—n, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal.
Por ejemplo, cuando se cuentan art’culos por docenas, o cuando se emplean palabras especiales para designar ciertos nœmeros (en francŽs, por ejemplo, el nœmero 80 se expresa como "cuatro veintenas").
Segœn los antrop—logos, el origen del sistema decimal est‡ en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar.
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_decimal
El sistema duodecimal
El sistema duodecimal es un sistema de numeraci—n de base-doce.
Existen sociedades en Gran Breta–a y en los EEUU que promocionan el uso de la base-dose.
Hist—ricamente, el 12 ha sido utilizado por muchas civilizaciones. Se cree que la observaci—n de 12 apariciones de la Luna a lo largo de un a–o es el motivo por el cual el 12 es empleado de forma universal en todas las culturas. Algunos ejemplos incluyen el a–o de 12 meses, 12 signos zodiacales, 12 animales en la astrolog’a china, etc.
Debido a que el 12 es un nœmero abundante, se emplea con profusi—n en las unidades de medida, por ejemplo, un pie son 12 pulgadas, una libra troy equivale a 12 onzas, una docena de art’culos tiene 12 art’culos, una gruesa tiene 12 docenas, etc.
En artes gr‡ficas se utiliza habitualmente el sistema duodecimal en la medidas tipograficas.
Una de las primeras unidades tipogr‡ficas fue la pica, nombre dado en la Inglaterra del siglo XV a unos libros destinados a regular el ritual de las fiestas movibles eclesi‡sticas. Aparentemente se compusieron en un cuerpo de letra que se acab— llamando como ellos. Equivale a 1/6 de pulgada o 12 puntos (4'233 mm.).
Mart’n Domingo Fertel y Claude Garamond buscaron establecer pautas en la fundici—n de tipos, pero fue Pierre Simon Fournier el Joven, uno de los mejores punzonistas y fundidores del siglo XVIII, quien public— en 1737 su "Manuel Typographique", en el que defini— un sistema de proporciones para la fundici—n sistem‡tica de los caracteres, que llam— duodecimal.
Para ello tom— el tipo de letra m‡s peque–o que comœnmente se usaba, llamado nomparela, y lo dividi— en seis partes, a cada una de las cuales dio el nombre de punto; y a base de Žste empez— a fabricar, desde 1742, todo el material tipogr‡fico que fund’a.
A la medida 12 puntos (el doble de la nomparela, equivalente a 4,512 mm) la llam— c’cero, ya que era similar al cuerpo empleado en la edici—n de la obra Cicer—n, de Oratore, que realiz— el impresor Schšffer a finales del siglo XV.
En 1760 Francois Ambroise Didot propone mejoras al sistema de Fournier, adoptando como base el pie de rey, medida de longitud usada en aquella Žpoca, que dividi— en 12 partes, obteniendo una nueva definici—n de c’cero, compuesto ahora por 12 puntos (aproximadamente 0,377 mm). A partir de ese momento se comenzaron a utilizar tipos en tama–os constantes, llamados por el nœmero de puntos que media el cuerpo de los mismos.
Considerando Didot que un punto de pie de rey era excesivamente delgado para formar una apreciable graduaci—n de caracteres, adopt— como unidad b‡sica el grueso de dos puntos. As’, dos puntos de pie de rey equivalen a un punto tipogr‡fico, cuatro puntos de pie de rey equivalen a dos puntos tipogr‡ficos, etc.
La altura del tipo la fij— en 63 puntos fuertes (llamados as’ porque la altura exacta oscila entre 63 puntos y 63 y medio, equivalentes a 23,688 mm).
El sistema Didot ha sido adoptado en todas las fundiciones del mundo, excepto en Inglaterra y Estados Unidos, en donde el punto tipogr‡fico est‡ basado sobre la pulgada inglesa, cuya equivalencia con el sistema mŽtrico es de 0,352 mm. En 1886 la American Type Founder's Association estableci— la medida de la pica en 1/72,27 de una pulgada (aproximadamente 0,3515 mm), siendo adoptado este sistema por los Estados Unidos y las colonias inglesas. Los tipos se funden generalmente en tama–os estandarizados que van desde los 6 hasta los 96 puntos, manteniŽndose su altura en 63 puntos (23,312 mm).
Con la aparici—n de los ordenadores y su aplicaci—n al trabajo editorial y al dise–o gr‡fico se hizo necesaria la introducci—n de nuevos sistemas de definici—n de fuentes para pantalla que permitieran su correcta impresi—n posterior y de nuevas unidades de medida que se acercaran m‡s a la naturaleza propia de los monitores.
Entre los sistemas surgidos destaca uno de la compa–’a Adobe, llamado Postscript, que permite a los ordenadores comunicarse con los perifŽricos de impresi—n. Este sistema fue lanzado inicialmente lanzado en 1985 dentro del programa de edici—n Page Maker, opera almacenando los nœmeros en forma de pila y est‡ basado en el formato de texto ASCII, el normal para caracteres. Como unidad b‡sica de medida utiliza el punto de pulgada (una pulgada tiene 72 puntos, equivalente a 2,54 cent’metros).
Por otra parte, los monitores de ordenador utilizan como unidad de medida el p’xel , definido como la menor unidad de informaci—n visual que se puede presentar en pantalla, a partir de la cual se construye las im‡genes.
Resumiendo
Actualmente se usan dos sistemas de medidas tipogr‡ficas para trabajo en imprenta cl‡sica:
El europeo, basado en el punto de Didot (0,376 mm) y el c’cero, formado por 12 puntos de Didot (4, 512 mm.).
El anglosaj—n, que tiene como unidades el punto de Pica (0,351 mm.) y la Pica, formada por 12 puntos de Pica (4,217 mm.).
La conversi—n de unas unidades a otras es inc—moda, y lo normal es que nadie las realice en los talleres. Normalmente, los c’ceros y las picas vienen en unas regletas, llamadas tip—metros, que en ocasiones pueden simultanear ambos sistemas, el anglosaj—n y el europeo.
Por otra parte, en trabajos digitales se utilizan otros dos sistemas:
Adobe Postscript, cuya unidad es el punto de pulgada (unos 0,352 mm). Una pulgada tiene 72 puntos (2,54 cent’metros).
P’xeles, unidades dependientes de la resoluci—n de pantalla usada.
Existen muchas propuestas por lograr unificar las medidas tipogr‡ficas a escala mundial, entre las que destacan las basadas en el sistema mŽtrico decimal, como la propuesta por la ISO (International Organization for Standarization), pero hasta la fecha sin ninguna de ellas ha cuajado.
Por otra parte, el propio avance de los medios digitales est‡ estableciendo por si solo una estandarizaci—n basada en el sistema Postcript de Adobe, altamente difundido y aceptado en la actualidad, as’ como la utilizaci—n de los p’xeles como unidad de medida, no s—lo en el dise–o gr‡fico digital y el dise–o web, sino tambiŽn en sistemas fotogr‡ficos digitales y en televisiones de alta gama.
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_duodecimal
http://www.desarrolloweb.com/articulos/1614.php?manual=47
El sistema binario
En matem‡ticas el sistema binario es un sistema de numeraci—n en el que los nœmeros se representan utilizando las cifras cero y uno ('0' y '1').
Los ordenadores trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeraci—n natural es el sistema binario (encendido '1', apagado '0').
Un bit es la unidad m’nima de informaci—n empleada en inform‡tica y ofim‡tica. Representa un uno o un cero (abierto o cerrado, blanco o negro, encendido o apagado...).
A travŽs de secuencias de bits se puede codificar cualquier valor como, por ejemplo nœmeros, palabras e im‡genes.
Cuatro bits forman un d’gito hexadecimal.
Ocho bits conforman un octeto o "byte" que es la unidad b‡sica de almacenamiento de informaci—n en inform‡tica.
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario
Hexacegimal
El sistema hexadecimal un sistema de numeraci—n vinculado a la inform‡tica, ya que los ordenadores interpretan los lenguajes de programaci—n en bytes, que est‡n compuestos de ocho d’gitos.
A medida de que los ordenadores y los programas aumentan su capacidad de procesamiento, funcionan con mœltiplos de ocho, como 16 o 32. Por este motivo, el sistema hexadecimal, de 16 d’gitos, es un est‡ndar en la inform‡tica.
Como nuestro sistema de numeraci—n s—lo dispone de diez d’gitos, debemos incluir seis letras para completar el sistema. Estas letras y su valor en decimal son: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_hexadecimal
octal
Es un sistema numŽrico en base 8 y utiliza los d’gitos 0 a 7.
Los nœmeros octales pueden construirse a partir de nœmeros binarios agrupando cada tres d’gitos consecutivos de estos œltimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal.
En inform‡tica, a veces se utiliza la numeraci—n octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros s’mbolos (letras) diferentes de los d’gitos.
Por ejemplo
A partir del nœmero decimal 74 obtener el nœmero binario.
| 1 | Ocho d’gitos ya que trabajamos en base 8 |
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| 2 | Valores asignados a cada d’gito |
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| 3 |
Suma de los valores necesarios en cada d’gito para obtener 74 |
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| 4 |
1 si hay coincidencia entre las filas 2 y 3 0 si no hay coincidencia entre las filas 2 y 3 |
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Siguiendo con el mismo ejemplo, c—mo obtener el nœmero octal a partir del nœmero binario
| 1 | Nœmero binario |
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| 2 | Se agrupan cada tres d’gitos del nœmero binario (de derecha a izquierda) |
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| Valores asignados a cada d’gito |
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| C‡lculo del primer d’gito (de derecha a izquierda) |
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| Suma de los valores para el primer d’gito |
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| C‡lculo del segundo d’gito (de derecha a izquierda) |
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| Suma de los valores para el segundo d’gito |
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| C‡lculo del tercer d’gito (de derecha a izquierda) |
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| Suma de los valores para el tercer d’gito |
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En internet se pueden encontrar multitud de p‡ginas con tablas de conversi—n entre valores decimales, hexadecimal, octal y binario, por ejemplo:
http://ascii.cl/es/conversion.htm
http://www.maths.hscripts.com/hexa-decimal-binary.php
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_octal
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